，结果似乎并不完美。

用了十多分钟的时间，程诺看完了整篇论文。

当然，这指的不是程诺读完了文件那完整34页的内容。

和程诺提交的毕业论文一样，真正算是真材实料的，只有那五六页的内容罢了。

读完之后，程诺对魏院长的证明思路也算是了解。

首先，他设 fn为满足 fn1fn2 fn1n2，且Σn|fn|&;lt;∞的函数n1、 n2 均为自然数，则可顺利推导出：ΣnfnΠp1+fp+fp2+fp3+...。

得出上面那一串的推导定理后，算是完成了证明的第一步。

下面，由于Σn|fn|&;lt;∞，因此 1+fp+fp2+fp3+...绝对收敛。考虑连乘积中 p &;lt; N 的部分有限乘积………利用 fn的乘积性质可得：Πp&;lt;N1+fp+fp2+fp3+...Σ'fn。

第三步，由于 1+fp+fp2+fp3+... 1+fp+fp2+fp3+...1fp1……

第四步，……

…………

最后一步，由2n!/n!n!Πp≤2n/3 psp。将连乘分解为 p ≤√2n 及√2n &;lt; p ≤ 2n/3 两部分……由此，得证Bertrand 假设成立。

一步接一步，逻辑严密。

思路清奇，但似乎却在常理之中。

读完第一遍，程诺并未找出论文中存在的任何瑕疵。

程诺眉头轻皱一下。

果然，事情没有那么简单。

程诺没有时间再去通读检查一遍，他先是排除了论文中逻辑推导简单的部分，直接忽略不看。

如果那个逻辑错误真的出现在那种低级的逻辑推导步骤上，魏院长根本不可能还将其当做程诺的论文答辩题目。

因为，那样太丢人。

论文中存在庞大运算量和缜密推导步骤的地方一共五处。

程诺逐一排查。

“第一处，Euler 乘积公式右端求和和普通有限积的推理，首先，将等式右端所有含有因子 2 的 fn项都消去，然后……”

“第二处，素数的分布以及二步精确，……”

…………

“第四处，fn的性质的代入，f2Σnfn f2+f4+f6+...”

忽然，看到这一部分内容的程诺，目光陡然一凝。

他盯着一行公式，左瞧瞧，右瞅瞅，然后嘴角浮现一抹淡淡的笑容。

我，找找到你了！

程诺拿起碳素笔，在草稿纸上写写画画一阵后，随后重重的在论文的那行公式下划了一条横线。

横线上的公式：Πp1fpΣnfn f1 1，2n!/n!n!Πp≤√2n psp，ΣnfnΠp1fp1

就是这里，没错了。

第三个公式和前两个公式只见的逻辑关系，存在一种习惯性的错误。

这三个公式，也算是整篇论文证明过程中几个核心公式之一，也因此，公式的错误，导致整篇论文成为一篇费稿。

程诺此时的心情无比好。

因为他不仅找到了魏院长要求的那处逻辑错误，并且，脑海里已经计算出合理纠正方案！

抬头一看，四位老师面前的答辩席上没人。

程诺拿起论文，昂首阔步的走上讲台。

然后，在四位老师微微错愕的目光中，淡淡一笑，“老师，我已经搞定了！”